2. Каким образом можно получить первые десять чисел последовательности, описываемой рекурсивно: y1=0, y2=1

Lesnoy_Duh

6

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами по последовательностям.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать рекурсию и формулу, данную в условии. Начнем с первых двух чисел последовательности: y1=0 и y2=1. Для нахождения следующих чисел, мы можем использовать формулу yn=2yn-2+yn-1. Давайте пошагово применим эту формулу до тех пор, пока не найдем первые десять чисел:

y1 = 0 (из условия)
y2 = 1 (из условия)
y3 = 2y1 + y2 = 2*0 + 1 = 1
y4 = 2y2 + y3 = 2*1 + 1 = 3
y5 = 2y3 + y4 = 2*1 + 3 = 5
y6 = 2y4 + y5 = 2*3 + 5 = 11
y7 = 2y5 + y6 = 2*5 + 11 = 21
y8 = 2y6 + y7 = 2*11 + 21 = 43
y9 = 2y7 + y8 = 2*21 + 43 = 85
y10 = 2y8 + y9 = 2*43 + 85 = 171

Таким образом, первые десять чисел последовательности будут:

y1 = 0
y2 = 1
y3 = 1
y4 = 3
y5 = 5
y6 = 11
y7 = 21
y8 = 43
y9 = 85
y10 = 171

7. Чтобы найти элементы данной последовательности, мы можем продолжать применять рекурсивную формулу, данную в условии, двигаясь вперед по индексам. Давайте посчитаем первые несколько элементов этой последовательности:

y1 = 0 (из условия)
y2 = 1 (из условия)
y3 = 2y1 + y2 = 2*0 + 1 = 1
y4 = 2y2 + y3 = 2*1 + 1 = 3
y5 = 2y3 + y4 = 2*1 + 3 = 5
y6 = 2y4 + y5 = 2*3 + 5 = 11
y7 = 2y5 + y6 = 2*5 + 11 = 21
y8 = 2y6 + y7 = 2*11 + 21 = 43
y9 = 2y7 + y8 = 2*21 + 43 = 85
y10 = 2y8 + y9 = 2*43 + 85 = 171

Таким образом, элементы данной последовательности будут:

y1 = 0
y2 = 1
y3 = 1
y4 = 3
y5 = 5
y6 = 11
y7 = 21
y8 = 43
y9 = 85
y10 = 171

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять данную последовательность. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!