2. Какое число получится, если умножить синусы 13π/36 и π/9, и затем сложить результат с 4? 1. Как выразить в виде

Антонович

51

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с вычисления значения синусов \(13\pi/36\) и \(\pi/9\). Затем мы умножим полученные значения и сложим результат с 4, чтобы найти искомое число.

Давайте начнем с вычисления синусов:

\[
\sin\left(\frac{13\pi}{36}\right) \approx 0.517
\]
\[
\sin\left(\frac{\pi}{9}\right) \approx 0.766
\]

Теперь умножим полученные значения:

\[
0.517 \cdot 0.766 \approx 0.396
\]

Наконец, сложим результат с 4:

\[
0.396 + 4 = 4.396
\]

Полученное число равно 4.396.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Чтобы выразить данное число в виде суммы произведения косинусов, мы начнем с вычисления значения косинусов \(π/18\) и \(5π/18\). Затем мы умножим полученные значения и их сложим в произведении:

\[
\cos\left(\frac{\pi}{18}\right) \approx 0.966
\]
\[
\cos\left(\frac{5\pi}{18}\right) \approx 0.259
\]

Теперь умножим полученные значения:

\[
0.966 \cdot 0.259 \approx 0.250
\]

Полученное значение равно 0.250.

Теперь выразим его в виде суммы произведения косинусов. Обратим внимание, что сумма косинусов углов, которые являются суммой или разностью, дает произведение косинусов. Поэтому мы можем записать:

\[
0.250 = 2 \cdot \left(\cos\left(\frac{\pi}{18}\right) \cdot \cos\left(\frac{5\pi}{18}\right)\right)
\]

То есть число, полученное умножением косинусов \(π/18\) и \(5π/18\), умноженное на 2, равно 0.250.

Надеюсь, это детальное объяснение поможет разобраться в данных задачах. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.