2. Какое напряжение существует между двумя точками в электрическом поле точечного заряда, если заряд равен q = 4∙10-9

Хрусталь

40

Конечно! Начнем с постановки задачи:

2. Для определения напряжения между двумя точками в электрическом поле точечного заряда, мы используем формулу для потенциальной энергии \( U \) внутри электрического поля, которая выражается через заряд \( q \) и расстояние \( r \):
\[ U = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).

В данной задаче мы имеем заряд \( q = 4 \times 10^{-9} \) Кл и точки, находящиеся на расстоянии \( r_1 = 20 \) см и \( r_2 = 20 \) см друг от друга. Чтобы найти напряжение между этими точками, мы подставляем данные в формулу:
\[ U = \frac{{k \cdot q}}{{r}} \]
где \( r \) - расстояние между точками.

Посчитаем для \( r_1 \):
\[ U_1 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}}{{0.2}} = 179.8 \, \text{В} \]

Аналогично для \( r_2 \):
\[ U_2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}}{{0.2}} = 179.8 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение между двумя точками в электрическом поле равно \( 179.8 \) В.

3. В данной задаче нам известна напряженность \( e = 15 \times 10^5 \) В/м и расстояние \( r = 8 \) см. Необходимо найти точечный заряд \( q \), создающий такое электрическое поле.

Для этого мы используем формулу для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:
\[ e = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \( q \):
\[ q = \frac{{e \cdot r^2}}{{k}} = \frac{{15 \times 10^5 \cdot 0.08^2}}{{8.99 \times 10^9}} = 1.34 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \]

Точечный заряд должен быть равен \( 1.34 \times 10^{-6} \) Кл.

4. В этой задаче нам известны заряд \( q = 9.2 \times 10^{-9} \) Кл и потенциал электрического поля \( \varphi = 100 \) В. Мы должны найти расстояние \( r \), на котором будет иметься такой потенциал электрического поля.

Для этого мы используем формулу для потенциала электрического поля точечного заряда:
\[ \varphi = \frac{{k \cdot q}}{{r}} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \( r \):
\[ r = \frac{{k \cdot q}}{{\varphi}} = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot 9.2 \times 10^{-9}}}{{100}} = 8.26 \, \text{м} \]

Расстояние \( r \) от точечного заряда составляет 8.26 метра.

5. В данной задаче нам известны точечные заряды \( q_1 = 3 \times 10^{-11} \) Кл и \( q_2 \). Мы должны найти расстояние \( r \) между этими зарядами.

Для этого мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).

Также нам дана информация, что сила равна \( F = 10^{-2} \) Н. Подставляя известные значения, получаем:
\[ 10^{-2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|3 \times 10^{-11} \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Чтобы найти расстояние \( r \), мы также должны знать значение второго заряда \( q_2 \). Пожалуйста, уточните его значение, и я буду рад помочь вам дальше с решением задачи.