2) Лена распределила все конфеты поровну по четырем пакетикам. В каждом пакетике есть конфеты всех трех видов

Магический_Единорог_9581

27

Давайте начнем с анализа условия задачи.

У нас есть четыре пакетика конфет, и Лена разделила все конфеты поровну между ними. Каждый пакетик содержит конфеты всех трех видов - мятные, лимонные и еще один неизвестный.

Известно, что в одном из пакетиков есть две мятные конфеты. Нам нужно найти количество лимонных конфет в этом пакетике.

Для решения этой задачи, давайте введем некоторые обозначения. Пусть \( x \) будет количество лимонных конфет в каждом пакетике, и \( y \) - количество оставшихся конфет неизвестного вида в каждом пакетике.

Так как каждый пакетик содержит конфеты всех трех видов, мы можем записать следующее уравнение:

\( x + x + y = \text{общее количество конфет в одном пакетике} \)

Так как Лена распределила конфеты поровну, общее количество конфет в каждом пакетике равно:

\( \text{общее количество конфет в одном пакетике} = \frac{\text{общее количество конфет}}{\text{количество пакетиков}} \)

В нашем случае, общее количество конфет - это сумма количества мятных, лимонных и конфет неизвестного вида в одном пакетике. То есть:

\( \text{общее количество конфет} = 2 + x + y \)

Также у нас есть информация о том, что в одном из пакетиков есть две мятные конфеты. Это означает, что количество мятных конфет в одном пакетике равно двум:

\( x = 2 \)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти количество лимонных конфет в одном пакетике. Подставим известные значения в уравнения:

\( 2 + 2 + y = \frac{2 + 2 + y}{4} \)

Мы можем упростить это уравнение:

\( 4 + y = \frac{4 + y}{4} \)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\( 4(4 + y) = 4 + y \)

Раскроем скобки:

\( 16 + 4y = 4 + y \)

Теперь давайте соберем все переменные справа, а числа слева:

\( 3y = -12 \)

Разделим обе части на 3, чтобы найти значение переменной \( y \):

\( y = -4 \)

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), мы можем найти количество лимонных конфет в пакетике. Подставим значения \( x \) и \( y \) обратно в одно из уравнений:

\( x + x + y = \text{общее количество конфет в одном пакетике} \)

\( 2 + 2 - 4 = \text{общее количество конфет в одном пакетике} \)

\( 4 - 4 = \text{общее количество конфет в одном пакетике} \)

\( x = 0 \)

Итак, количество лимонных конфет в пакетике равно нулю.

Ответ: в пакетике содержится 0 лимонных конфет.