2. Найти коэффициенты и значения многочленов в различных переменных. а) Найти все коэффициенты многочлена а. б) Найти

Lunya_6246

15

а) Для нахождения всех коэффициентов многочлена \(a\) нам нужно знать это сам многочлен. Если у нас есть многочлен \(a = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0\), то коэффициенты многочлена \(a\) будут \(a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0\).

б) Для нахождения значения многочлена при конкретных значениях переменных, мы должны подставить эти значения вместо соответствующих переменных в многочлен и выполнить соответствующие вычисления. Для данного случая, если \(a = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0\) и \(a = a - a\), \(b = 0.2\), \(c = -1\), тогда мы должны подставить \(a - a\) вместо \(x\) и \(0.2\) вместо \(b\), а также \(-1\) вместо \(c\) и вычислить значение многочлена.

в) Чтобы найти многочлены \(a + b\) и \(a - c\), мы должны сложить и вычесть соответствующие коэффициенты многочленов \(a\) и \(b\), а также mногочлена \(a\) и \(-c\). Если \(a = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0\) и \(b = b_n x^n + b_{n-1} x^{n-1} + \ldots + b_1 x + b_0\), тогда

\(a + b = (a_n + b_n) x^n + (a_{n-1} + b_{n-1}) x^{n-1} + \ldots + (a_1 + b_1) x + (a_0 + b_0)\)

\(a - c = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 - (c_n x^n + c_{n-1} x^{n-1} + \ldots + c_1 x + c_0)\)

г) Чтобы определить, от каких переменных зависят многочлены \(a + b\) и \(a - c\), мы должны рассмотреть многочлены и идентифицировать те переменные, которые присутствуют в каждом из них. В данном случае, множество переменных, от которых зависят многочлены \(a + b\) и \(a - c\), будет:

\(a + b\) зависит от переменных \(x\)

\(a - c\) также зависит от переменных \(x\)

д) Чтобы многочлен \(a - 2b + cs\) зависел только от переменной \(z\), мы должны убедиться, что все другие переменные (\(a\), \(b\), \(c\)) имеют коэффициенты равные нулю или отсутствуют в данном многочлене. Таким образом, мы можем записать многочлен в следующей форме:

\(a - 2b + cs = k z^m\), где \(k\) - некоторая константа, а \(m\) - неизвестная степень переменной \(z\).

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!