2. Рассчитайте радиусы третьего синего кольца Ньютона (с длиной волны 400 нм) и четвертого красного кольца Ньютона

Волшебный_Лепрекон

22

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую радиусы красных и синих колец Ньютона с длиной волны и радиусом кривизны линзы. Формула имеет вид:

\[r = \sqrt{\frac{{m \cdot \lambda \cdot R}}{n}}\]

Где:
\(r\) - радиус кольца,
\(m\) - порядковый номер кольца (для третьего синего кольца \(m = 3\), для четвертого красного кольца \(m = 4\)),
\(\lambda\) - длина волны света,
\(R\) - радиус кривизны линзы,
\(n\) - показатель преломления стекла (для стекла \(n \approx 1.5\)).

Для третьего синего кольца (\(m = 3\), \(\lambda = 400\) нм, \(R = 10\) м, \(n \approx 1.5\)), подставим значения в формулу и рассчитаем радиус:

\[r = \sqrt{\frac{{3 \cdot 400 \cdot 10}}{1.5}}\]

Решая данное уравнение, получим радиус третьего синего кольца.

Для четвертого красного кольца (\(m = 4\), \(\lambda = 700\) нм, \(R = 10\) м, \(n \approx 1.5\)), также подставим значения в формулу и рассчитаем радиус:

\[r = \sqrt{\frac{{4 \cdot 700 \cdot 10}}{1.5}}\]

Таким образом, после подстановки и решения уравнений, мы сможем рассчитать радиусы третьего синего и четвертого красного кольца Ньютона.