На каком расстоянии от положительного заряда меньшей величины, помещенного на расстоянии 20 см от другого

Sonya

46

Чтобы решить данную задачу, нам нужно применить закон Кулона. Закон Кулона устанавливает взаимодействие между двумя точечными зарядами и определяется следующей формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между двумя зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашей задаче у нас есть два положительных заряда. Пусть первый заряд равен \(q_1\), а второй заряд, более удаленный, равен \(q_2\) (или меньший по абсолютной величине). Расстояние между ними составляет 20 см, что равно 0,20 м.

Теперь нам нужно найти расстояние от второго заряда до пробного заряда, при котором система будет находиться в равновесии. У нас есть две возможности для знака пробного заряда:

1. Если заряд пробного заряда отрицательный (\(q_3 < 0\)), то он будет притягиваться к положительным зарядам и придет в равновесие на расстоянии, большем, чем 0,20 м, от положительного заряда меньшей величины.
2. Если заряд пробного заряда положительный (\(q_3 > 0\)), то он будет отталкиваться от положительных зарядов и придет в равновесие на расстоянии, меньшем, чем 0,20 м, от положительного заряда меньшей величины.

Найдем расстояние от второго заряда до пробного заряда. Для этого мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r_{12}^2}} = \frac{{q_3 \cdot q_2}}{{r_{23}^2}}\]

Где:
- \(q_3\) - заряд пробного заряда,
- \(r_{12}\) - расстояние между первым и вторым зарядами,
- \(r_{23}\) - расстояние между вторым и пробным зарядами.

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно \(r_{23}\):

\[r_{23} = \sqrt{\frac{{q_3 \cdot r_{12}^2}}{{q_1}}}\]

Чтобы найти расстояние \(r_{23}\), которое приведет систему в равновесие, необходимо выбрать заряд \(q_3\) таким образом, чтобы значение \(r_{23}\) было либо больше, либо меньше, чем 0,20 м.

Определите пожалуйста, какой знак имеет заряд первого положительного заряда?