2. Сколько слоев атомов находится в листочке золота, имеющем толщину 0,1 мкм, если расстояние между центрами соседних

Yuzhanka

61

Спасибо за вопросы! Давайте решим их по очереди.

2. Чтобы определить количество слоев атомов в листочке золота, нам необходимо разделить толщину листочка на расстояние между центрами соседних атомов золота.

Толщина листочка золота: 0,1 мкм (или \(0,1 \times 10^{-6}\) м)
Расстояние между центрами атомов: \(2,9 \times 10^{-10}\) м

Для определения количества слоев атомов воспользуемся формулой:
\[количество\_слоев = \frac{толщина}{расстояние}\]
\[количество\_слоев = \frac{0,1 \times 10^{-6}}{2,9 \times 10^{-10}}\]

Рассчитаем количество слоев:

\[количество\_слоев = \frac{0,1}{2,9} \times 10^{-6-(-10)}\]
\[количество\_слоев = \frac{0,1}{2,9} \times 10^{4}\]
\[количество\_слоев \approx 0,0345 \times 10^{4}\]
\[количество\_слоев \approx 0,0345 \times 10000\]
\[количество\_слоев \approx 345\]

Таким образом, в листочке золота находится около 345 слоев атомов.

3. Чтобы определить количество вещества в 5,418 x \(10^{26}\) молекул, мы должны использовать формулу:

\[количество\_вещества = количество\_молекул / Авогадро\_число\]

Авогадро число, известное как \(N_A\), равно приблизительно \(6,022 \times 10^{23}\) молекул вещества в моль.

Рассчитаем количество вещества:

\[количество\_вещества = \frac{5,418 \times 10^{26}}{6,022 \times 10^{23}}\]
\[количество\_вещества \approx 0,9019 \times 10^{26-23}\]
\[количество\_вещества \approx 0,9019 \times 10^{3}\]
\[количество\_вещества \approx 901,9\]

Таким образом, в 5,418 x \(10^{26}\) молекул содержится около 901,9 молей вещества.

4. Если куски алюминия и железа содержат одинаковое количество вещества, то их массы должны быть пропорциональны этому количеству вещества. Давайте обозначим массу куска алюминия как \(m_{алюминий}\), массу куска железа как \(m_{железо}\), и количество вещества в них как \(n\).

Таким образом, имеем пропорцию:
\(\frac{{m_{алюминий}}}{{m_{железо}}} = \frac{n_{алюминий}}{{n_{железо}}}\)

Поскольку количество вещества одинаковое, то \(n_{алюминий} = n_{железо} = n\).

У нас не предоставлено конкретное значение массы куска железа, поэтому невозможно точно определить массу куска алюминия. Но если у нас есть масса одного из кусков, например масса куска железа, мы можем найти массу куска алюминия, используя данную пропорцию.

Предположим, у нас есть масса куска железа \(m_{железо}\). Тогда пропорция может быть записана как:
\(\frac{{m_{алюминий}}}{{m_{железо}}} = \frac{n_{алюминий}}{{n_{железо}}}\)

Таким образом, чтобы найти массу куска алюминия, мы можем использовать формулу:
\(m_{алюминий} = \frac{n_{алюминий}}{{n_{железо}}} \times m_{железо}\)

Однако, поскольку у нас нет значений \(n_{алюминий}\) и \(n_{железо}\), мы не можем расчитать массу куска алюминия без дополнительной информации.