№ 2. The zinc and lead spheres of equal mass have cooled down by 50°C. During the cooling process, the same amount

Сверкающий_Джентльмен

1

Для понимания решения задачи нам нужно рассмотреть несколько физических концепций, таких как удельная теплоемкость, плотность и количество выделяющейся энергии при охлаждении.

Удельная теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для нагрева или охлаждения вещества на единицу массы на единицу температурного изменения. Она измеряется в Дж/(кг °C). Удельная теплоемкость может различаться для разных веществ и это важно при рассмотрении задачи.

Данное условие говорит, что цинковая и свинцовая сферы равны по массе. Обозначим их массу как \(m\). Также из условия задачи следует, что обе сферы охладились на 50°C.

Теперь, когда цинковая и свинцовая сферы охладились, мы можем сравнить количество выделяющейся энергии при охлаждении. Для этого мы используем формулу:

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(Q\) - количество выделяющейся энергии, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Из условия задачи мы знаем, что количество выделяющейся энергии одинаково для цинка и свинца:

\[Q_{\text{цинк}} = Q_{\text{свинец}}.\]

Также известно, что у цинка удельная теплоемкость выше, чем у свинца:

\[c_{\text{цинк}} > c_{\text{свинец}}.\]

Из этих двух условий мы можем сделать выводы относительно сравнения количества выделяющейся энергии.

Поскольку количество выделяющейся энергии одинаково и используя формулу \(Q = mc\Delta T\), мы можем записать:

\[m c_{\text{цинк}} \Delta T_{\text{цинк}} = m c_{\text{свинец}} \Delta T_{\text{свинец}},\]

где \(\Delta T_{\text{цинк}} = \Delta T_{\text{свинец}} = -50°C\), так как оба материала охладились на 50°C.

У нас есть равенство масс и мы можем сократить обе массы \(m\):

\[c_{\text{цинк}} \Delta T_{\text{цинк}} = c_{\text{свинец}} \Delta T_{\text{свинец}}.\]

Теперь мы можем сделать выводы:

1. Количество выделяющейся энергии при охлаждении одинаково для цинка и свинца.
2. При одинаковом количестве выделяющейся энергии и одинаковом изменении температуры, у цинка удельная теплоемкость больше, чем у свинца. Поэтому для достижения одинакового количества выделяющейся энергии цинку требуется меньше количества теплоты, чем свинцу.

Таким образом, ответ на задачу будет:

Количество выделяющейся энергии при охлаждении одинаково для цинка и свинца, однако для достижения одинакового количества энергии цинку требуется меньше теплоты, чем свинцу, так как у цинка удельная теплоемкость больше, чем у свинца.