2. В схеме, изображенной на рисунке 45, имеются следующие элементы: активное сопротивление (R) равное

Пеликан

49

Для определения полного сопротивления цепи воспользуемся формулой для импеданса \( Z \) в RLC-цепи:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \]
где \( X_L = 2\pi f L \) - индуктивное сопротивление катушки (в данном случае), \( X_C = \frac{1}{2\pi f C} \) - емкостное сопротивление конденсатора, \( R \) - активное сопротивление, \( f \) - частота переменного тока.

Подставляя известные значения, получаем:
\[ X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 10^{-3} \cdot 50 = 5\pi \, Ом \]
\[ X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 10^{-6} \cdot 25} = \frac{1}{25\pi} \, Ом \]

Теперь можем вычислить полное сопротивление:
\[ Z = \sqrt{2^2 + (5\pi - \frac{1}{25\pi})^2} \approx 2.1 \, Ом \]

Чтобы найти значение сдвига фазы между током и напряжением, воспользуемся формулой:
\[ \varphi = \arctan\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right) \]

Подставляя значения, получаем:
\[ \varphi = \arctan\left(\frac{5\pi - \frac{1}{25\pi}}{2}\right) \approx 1.56 \, радиан \]

Таким образом, полное сопротивление цепи составляет примерно 2.1 Ом, а сдвиг фазы между током и напряжением равен примерно 1.56 радианам.