2. В школе есть 1353 учащихся. Какая будет абсолютная и относительная погрешность, если округлить число учащихся

Volshebnyy_Leprekon

43

Задача 2:

Для начала посчитаем абсолютную погрешность при округлении числа учащихся до 1300.

Абсолютная погрешность - это разница между округленным числом и исходным числом. То есть:
Абсолютная погрешность = |1300 - 1353|

Абсолютная погрешность при округлении числа учащихся до 1300 будет:
Абсолютная погрешность = |1300 - 1353| = 53

Теперь рассчитаем относительную погрешность.

Относительная погрешность вычисляется путем деления абсолютной погрешности на исходное число и умножения на 100%. То есть:
Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / исходное число) * 100%

Относительная погрешность при округлении числа учащихся до 1300 будет:
Относительная погрешность = (53 / 1353) * 100% ≈ 3.92%

Теперь рассмотрим округление числа учащихся до 1350.

Абсолютная погрешность при округлении числа учащихся до 1350 будет:
Абсолютная погрешность = |1350 - 1353| = 3

Относительная погрешность при округлении числа учащихся до 1350 будет:
Относительная погрешность = (3 / 1353) * 100% ≈ 0.22%

Задача 3:

Для расчета абсолютной погрешности при округлении числа 15,6735 до 3-х знаков после запятой, нужно посмотреть, как отличается округленное значение от исходного числа.

Абсолютная погрешность = |Округленное число - исходное число|

Округленное число до 3-х знаков после запятой будет 15,674.

Абсолютная погрешность = |15,674 - 15,6735| = 0,0005

Теперь рассчитаем относительную погрешность.

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / исходное число) * 100%

Относительная погрешность при округлении числа 15,6735 до 3-х знаков после запятой будет:
Относительная погрешность = (0,0005 / 15,6735) * 100% ≈ 0,0032%

Задача 4:

Если относительные погрешности чисел 0,123 и 0,526 составляют соответственно 2%, нужно вычислить относительную погрешность их произведения.

Произведение двух чисел будет: 0,123 * 0,526 = 0,064498.

Относительная погрешность произведения двух чисел вычисляется путем сложения относительных погрешностей каждого числа. То есть:
Относительная погрешность произведения = относительная погрешность первого числа + относительная погрешность второго числа

Относительная погрешность произведения чисел 0,123 и 0,526 будет:
Относительная погрешность произведения = 2% + 2% = 4%