2) Взята случайная выборка объемом 50 из большой партии деталей. У нас есть вариационный ряд признака X, который

Saveliy_5942

34

Шаг 1: Расчет интервалов

Для составления статистического интервального ряда распределения нам необходимо определить интервалы, в которые входят значения признака X. Для этого найдем минимальное и максимальное значения вариационного ряда.

Минимальное значение: 22
Максимальное значение: 50

Чтобы определить количество интервалов (k) и их ширину (h), воспользуемся формулой Стерджесса:
\[k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}n\]
где n - объем выборки, в данном случае n = 50.

\[k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}50 \approx 8\]

Теперь определим ширину интервала (h):
\[h = \frac{{\max(X) - \min(X)}}{k}\]
\[h = \frac{{50 - 22}}{8} = \frac{28}{8} = 3.5\]

Начиная с минимального значения (22), составим интервалы с шириной 3.5 и подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал. Округлим интервалы до ближайшего целого числа.

Интервалы:
- 22 - 25.5:
- 26 - 29.5:
- 30 - 33.5:
- 34 - 37.5:
- 38 - 41.5:
- 42 - 45.5:
- 46 - 49.5:
- 50 - 53.5:

Теперь посчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал:

- 22 - 25.5: 1
- 26 - 29.5: 3
- 30 - 33.5: 5
- 34 - 37.5: 11
- 38 - 41.5: 5
- 42 - 45.5: 2
- 46 - 49.5: 1
- 50 - 53.5: 1

Шаг 2: Гистограмма частот и относительных частот

Построим диаграмму, на которой по горизонтальной оси откладываем интервалы, а по вертикальной оси - частоты попадания значений признака X в интервалы. Также добавим столбцы для относительных частот.

(добавить пояснение)

Интервал | Частота | Относительная частота
----------------------------------
22 - 25.5 | 1 | 0.02
26 - 29.5 | 3 | 0.06
30 - 33.5 | 5 | 0.1
34 - 37.5 | 11 | 0.22
38 - 41.5 | 5 | 0.1
42 - 45.5 | 2 | 0.04
46 - 49.5 | 1 | 0.02
50 - 53.5 | 1 | 0.02

Таким образом, мы получили статистический интервальный ряд распределения и гистограмму частот и относительных частот для заданой выборки объемом 50. Эти данные позволяют наглядно представить распределение признака X в выборке.