2. Яким є результат обчислення виразу lg(2x) + lg(5y), якщо lg(xy) = -8? 3. Якщо 0,5 x > 8, то які можливі значення

Sherhan

27

Пожалуйста, вот подробные и обстоятельные решения задач:

2. Дано выражение \(lg(2x) + lg(5y)\), а также известно, что \(lg(xy) = -8\). Мы хотим найти значение выражения \(lg(2x) + lg(5y)\).

Используем свойство логарифма и правило суммы логарифмов. Правило суммы логарифмов гласит, что \(\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(bc)\).

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

\[lg(2x) + lg(5y) = lg((2x) \cdot (5y))\]

Теперь мы знаем, что \(lg(xy) = -8\), поэтому мы можем подставить эту информацию:

\[lg((2x) \cdot (5y)) = lg(10xy)\]

Однако мы все еще не знаем значение \(xy\), чтобы найти значение \(lg(10xy)\). Поэтому нам нужно использовать другую информацию, чтобы найти это значение.

3. В задаче дано неравенство \(0,5x > 8\), и мы хотим найти все возможные значения \(x\), удовлетворяющие этому неравенству.

Чтобы найти значения \(x\), вначале проведем простую алгебраическую операцию и разделим обе части неравенства на 0,5:

\[x > \frac{8}{0,5}\]

Выполняем деление:

\[x > 16\]

Таким образом, все значения \(x\), большие чем 16, удовлетворяют данному неравенству.

4. В задаче дано решение уравнения \(3x = 9\), и мы хотим найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению.

Чтобы найти значения \(x\), выполним описание пошагового решения этого уравнения:

\[3x = 9\]

Сначала мы хотим избавиться от коэффициента 3, находящегося перед \(x\), поэтому разделим обе части уравнения на 3:

\[\frac{3x}{3} = \frac{9}{3}\]

Это даст нам:

\[x = 3\]

Таким образом, решением уравнения \(3x = 9\) является значение \(x = 3\).

Надеюсь, что эти подробные объяснения и пошаговые решения помогли вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!