2 задание: Имеется произвольный треугольник. Совершить параллельный перенос на вектор а (вправо и вверх на 4

Murzik

10

Задание 2:
Для выполнения данного задания необходимо сделать параллельный перенос и построить новую фигуру. Давайте следуем шагам по порядку:

1. Имея произвольный треугольник, обозначим его вершины как A, B и C.
2. Расположим наш треугольник на координатной плоскости так, чтобы вершина A находилась в начале координат (0,0), а сторона AB примыкала к положительной оси x.
3. Используя параллельный перенос, сдвинем наш треугольник вправо и вверх на 4 см. Для этого добавим к координатам каждой вершины вектор а (4, 4).
Переносим вершину A в точку A" с координатами (0, 0) + (4, 4) = (4, 4).
Переносим вершину B в точку B" с координатами (1, 0) + (4, 4) = (5, 4).
Переносим вершину C в точку C" с координатами (0, 2) + (4, 4) = (4, 6).
4. Соединим полученные вершины A", B" и C" отрезками. Полученная фигура будет новым треугольником, полученным после параллельного переноса треугольника на вектор а.

Таким образом, после выполнения параллельного переноса на вектор а (4, 4) и построения новой фигуры, мы получим треугольник с вершинами A" (4, 4), B" (5, 4) и C" (4, 6).

Задание 3:
Для выполнения данного задания необходимо построить фигуру, которая получается путем поворота четырехугольника на 70° по часовой стрелке вокруг точки. Для этого следуем пошагово:

1. Имея четырехугольник, обозначим его вершины как A, B, C и D.
2. Выберем точку вращения, которая будет не лежать на четырехугольнике. Пусть данная точка будет обозначена как O.
3. Соединим вершину O с каждой вершиной четырехугольника - OA, OB, OC и OD.
4. Измерим угол между отрезками OA и OB.
5. С помощью транспортира или другого инструмента измерим и отметим на чертеже угол в 70°, начиная от отрезка OA в направлении по часовой стрелке. Пусть отмеченная точка будет обозначена как B".
6. Соединим точку O с точкой B" отрезком.
7. Проведем прямую, параллельную отрезку BC, через точку B". Пусть она пересекает продолжение отрезка AD в точке C".
8. Соединим точки A, B", C" и D отрезками. Полученная фигура будет новым четырехугольником, полученным после поворота исходного четырехугольника на 70° по часовой стрелке вокруг точки O.

Таким образом, после выполнения поворота и построения новой фигуры, мы получим четырехугольник с новыми вершинами A", B", C" и D", где точка B" является результатом поворота исходного четырехугольника на 70° по часовой стрелке вокруг заданной точки O.