Какова мера угла ADC, если угол ABC равен 32 градусам и точка D отмечена на продолжении стороны AB равнобедренного

Gennadiy

21

Для решения данной задачи мы можем использовать информацию о равнобедренном треугольнике ABC и свойства углов.

Заметим, что по условию в треугольнике ABC угол ABC равен 32 градусам. Также известно, что треугольник ABC является равнобедренным, то есть стороны AB и AC равны друг другу.

Из равнобедренности треугольника мы знаем, что углы при основании равны. Поэтому угол CAB также равен 32 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Мы знаем, что точка D находится на продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC, причем AD равно AC. Так как AC равно AB (из равнобедренности треугольника), то и AD равно AB.

Если мы обратимся к треугольнику ADC, то можем заметить, что углы DAC и ACD равны друг другу, так как они прилегающие углы к равным сторонам. Значит, угол ACD тоже равен 32 градусам.

Теперь мы можем определить меру угла ADC. Угол ADC образован продолжением стороны AB и стороной AC. Углы CAD и ACD общие для треугольников ACD и ADC, поэтому мера угла ADC составляет сумму мер углов CAD и ACD, то есть \(32^\circ + 32^\circ = 64^\circ\).

Таким образом, мера угла ADC равна 64 градусам.