Какова мера угла ADC в градусах, если угол ABC равен 64° и точка D отмечена на продолжении стороны BC равнобедренного

Бельчонок_9839

51

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, согласно которому основания равнобедренного треугольника делят его высоту пополам.

Из условия задачи мы знаем, что угол ABC равен 64°. Также нам дано, что точка D находится на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC таким образом, что CD равняется AC.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то его стороны AB и AC равны по длине. Следовательно, мы можем предположить, что угол BAC (или угол BCA) также равен 64°.

Теперь обратим внимание на отрезок CD, который равен AC. Исходя из свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что он делит высоту пополам. Другими словами, угол ADC будет равен углу ACD (или углу DCA).

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

Угол ABC равен 64°.
Угол ACB равен 64° (поскольку треугольник ABC равнобедренный).
Угол ADC равен углу ACD (поскольку CD делит высоту пополам).
Угол ACD равен 90° (поскольку AD является высотой треугольника ABC).

Так как угол ADC равен углу ACD, и оба они равны 90° и угол BCA равен 64°, мы можем найти меру угла ADC следующим образом:

Угол ADC = 180° - угол BCA - угол ACB
Угол ADC = 180° - 64° - 64°
Угол ADC = 52°

Таким образом, мера угла ADC равна 52°.