Яку відстань дорівнює від центра кола до прямої, якщо радіус кола дорівнює 8 см і ця відстань становить

Elisey

40

Для того чтобы найти расстояние от центра круга до прямой, нужно использовать геометрические свойства окружности и прямой. Обозначим расстояние от центра круга до прямой как \(d\).

Первое, что нужно учесть, это то, что расстояние от центра круга до прямой является перпендикуляром, опущенным из центра круга на прямую. Таким образом, для нахождения расстояния мы можем использовать теорему Пифагора.

В данной задаче у нас известен радиус круга, который составляет 8 см. Мы также знаем, что ребро треугольника, образованного отрезком от центра круга до прямой, равно этому расстоянию \(d\).

Мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна радиусу круга (8 см), а одна из сторон - отрезку \(d\).

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[8^2 = d^2 + x^2\]

где \(x\) - другая сторона треугольника.

Мы знаем, что \(x = d\), так как это условие задачи. Подставим это в уравнение:

\[8^2 = d^2 + d^2\]

Упростим это уравнение:

\[64 = 2d^2\]

Теперь найдем значение \(d^2\):

\[d^2 = \frac{64}{2} = 32\]

Наконец, найдем значение \(d\):

\[d = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \approx 5.7 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от центра круга до прямой составляет примерно 5.7 см.