29.1. Які ребра куба ABCDA1B1C1D1 (рис. 29.8) паралельні ребру CD? Які ребра мимобіжні з ребром

Utkonos

69

A3A.

Для начала, давайте посмотрим на рисунок 29.8, который описывает куб ABCDA1B1C1D1. Обратим внимание, что все ребра куба имеют одинаковую длину. Задача состоит в том, чтобы определить, какие ребра параллельны ребру CD и какие ребра пересекаются с ребром A3A.

Куб ABCDA1B1C1D1 имеет шесть граней, и каждая грань состоит из четырех ребер. Рассмотрим грани, которые смежны с гранью, содержащей ребро CD. Такими гранями являются грани, содержащие ребра AB, BC, A1B1 и C1D1.

Ребра AB и CD находятся на одной грани куба, поэтому они параллельны друг другу.

Ребра BC и CD не принадлежат одной грани, поэтому они не параллельны.

Ребра A1B1 и CD принадлежат соседним граням, поэтому они пересекаются.

Наконец, ребра C1D1 и CD также принадлежат соседним граням, поэтому они также пересекаются.

Итак, чтобы ответить на вопрос, ребра AB и CD параллельны друг другу, а ребра BC, A1B1, C1D1 и CD пересекаются.