2мм2 мыс сымның кедергісі қалай болады, үшін ұзындығы 100 м дегендің мәнін тап. (e=1,7*10-8 Ом*м

Барон

67

Хорошо, давайте решим вашу задачу. У нас есть следующая информация:

Площадь сечения двухжильного кабеля \(S = 2 \, \text{мм}^2\), длина кабеля \(l = 100 \, \text{м}\), и удельное сопротивление материала кабеля \(e = 1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\).

Мы хотим найти сопротивление этого кабеля, чтобы школьник мог понять, как это делается.

Сопротивление кабеля можно вычислить с помощью формулы:

\[R = \frac{e \cdot l}{S}\]

где \(R\) - сопротивление, \(e\) - удельное сопротивление материала, \(l\) - длина кабеля, и \(S\) - площадь сечения.

Теперь мы можем подставить значения и вычислить сопротивление:

\[R = \frac{1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 100 \, \text{м}}{2 \, \text{мм}^2}\]

В данном случае, мы умножим удельное сопротивление на длину кабеля и затем поделим результат на площадь сечения.

Удельное сопротивление материала и длина кабеля - это числовые значения, поэтому нам нужно сосредоточиться на единицах измерения. Длина кабеля дана в метрах, а удельное сопротивление задано в \(\text{Ом} \cdot \text{м}\). Площадь сечения должна быть в квадратных миллиметрах, чтобы соответствовать аргументу величины \(S\) в формуле.

Чтобы решить этот вопрос, давайте приведем все к одной системе единиц. Для этого переведем 2 мм\(^2\) в м\(^2\).

1 мм\(^2\) равно \(10^{-6}\) м\(^2\), поэтому 2 мм\(^2\) будет равно \((2 \times 10^{-6})\) м\(^2\).

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[R = \frac{1,7 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 100 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}\]

Раскрываем числовое выражение:

\[R = \frac{1,7 \times 100 \times 10^{-8} \times 10^6}{2}\]

\[R = \frac{1,7 \times 10^{-8} \times 10^2}{2}\]

Теперь упростим выражение:

\[R = \frac{1,7 \times 10^{-8 + 2}}{2}\]

\[R = \frac{1,7 \times 10^{-6}}{2}\]

Мы знаем, что \(10^{-6}\) равно \(0,000001\), поэтому:

\[R = \frac{1,7 \times 0,000001}{2}\]

\[R = \frac{0,0000017}{2}\]

\[R = 0,00000085 \, \text{Ом}\]

Таким образом, сопротивление этого кабеля равно \(0,00000085 \, \text{Ом}\).

Пошаговое решение этой задачи позволяет школьнику понять каждый шаг и логику вычислений.