3. Какая средняя скорость движения велосипедиста, если он ехал из пункта А в пункт В со скоростью 11 км/ч, а обратно

Magnitnyy_Marsianin

36

Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, нужно использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, и \(t\) - время.

Итак, пусть расстояние между пунктом А и пунктом В составляет \(d\) километров. Когда велосипедист едет из пункта А в пункт В, его скорость составляет 11 км/ч. Таким образом, время \(t_1\) для этого участка можно найти, разделив расстояние на скорость: \(t_1 = \frac{d}{11}\).

Когда велосипедист едет обратно, его скорость составляет 9 км/ч. Аналогично, время \(t_2\) для обратного пути можно найти, разделив расстояние на скорость: \(t_2 = \frac{d}{9}\).

Средняя скорость \(v_{avg}\) вычисляется, разделив общее расстояние на общее время: \(v_{avg} = \frac{2d}{t_1 + t_2}\).

Теперь давайте найдем среднюю скорость. Поскольку время движения в каждом направлении одинаковое (туда и обратно), мы можем записать \(v_{avg} = \frac{2d}{\frac{d}{11} + \frac{d}{9}}\).

Упрощая выражение, получаем:

\[v_{avg} = \frac{2}{\frac{1}{11} + \frac{1}{9}}\]

Теперь давайте преобразуем это выражение:

\[v_{avg} = \frac{2}{\frac{9 + 11}{99}} = \frac{2 \cdot 99}{20} = \frac{198}{20} = 9.9 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста равна 9.9 км/ч. Поэтому правильный ответ - вариант A) 9.9 км/ч.