Какова скорость течения реки, если лодка движется против течения и в то время, когда она находилась посередине между

Самбука

4

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип относительности скоростей и знание о времени движения тел в разных направлениях.

Обозначим скорость течения реки как V, а скорость лодки как v.

Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно статичной точки на берегу будет равна сумме скорости лодки и скорости течения реки:
v + V.

По условию задачи, когда лодка находилась посередине между мостами А и В, ее сбросили круг, и через 15 минут лодка развернулась и догнала круг под мостом В.

За 15 минут лодка прошла половину расстояния между мостами. Пусть это расстояние будет обозначено как d.

Таким образом, время, за которое лодка прошла расстояние d, равно 15 минут, или \(\frac{15}{60}\) часа.

Теперь, когда лодка движется вниз по течению, ее скорость относительно статичной точки на берегу будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки:
v - V.

Время, за которое лодка догонит круг, будет также равно \(\frac{15}{60}\) часа.

Таким образом, во время спуска лодки время пути было таким же, как и время пути при подъеме.

Из этого следует, что расстояние, которое пройдет лодка при подъеме от круга до середины между мостами, равно расстоянию, которое она пройдет при спуске от середины между мостами до круга.

Поэтому, \(v + V\) * \(\frac{15}{60}\) = \(v - V\) * \(\frac{15}{60}\)

Убираем общий множитель \(\frac{15}{60}\), упрощаем уравнение:

v + V = v - V

2V = 0

V = 0

Таким образом, скорость течения реки равна 0.