3. Какой коэффициент трения тела о плоскость, если на него действует сила силы f=31,5 н и он равномерно перемещается

Dobryy_Angel

35

Для решения данной задачи, сначала необходимо рассмотреть силы, действующие на тело, и применить второй закон Ньютона. Затем используем формулу для коэффициента трения. Теперь рассмотрим каждый шаг подробнее:

1. Рассмотрим силы, действующие на тело:
На тело действуют две силы: сила трения \(F_{\text{тр}}\) и вес \(F_{\text{вес}}\). Сила трения \(F_{\text{тр}}\) направлена вверх по наклонной плоскости, а вес \(F_{\text{вес}}\) направлен вертикально вниз. В данной задаче мы должны найти коэффициент трения, поэтому предположим, что тело совершает движение с постоянной скоростью. Это означает, что \(F_{\text{тр}}\) и \(F_{\text{вес}}\) равны по модулю и противоположно направлены.

2. Применение второго закона Ньютона:
Сумма сил, действующих на тело, равна нулю, так как оно равномерно перемещается. То есть, \(F_{\text{тр}} + F_{\text{вес}} = 0\). Зная формулу для веса \(F_{\text{вес}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения, можно записать уравнение в виде \(F_{\text{тр}} - m \cdot g = 0\).

3. Решение уравнения:
Заменяем известные значения в уравнении:
\(F_{\text{тр}} - m \cdot g = 0\)
\(F_{\text{тр}} - (m \cdot 10) = 0\)
\(F_{\text{тр}} = m \cdot 10\)

4. Выражение массы тела через известные данные:
Массу тела \(m\) можно выразить с помощью формулы \(m = \frac{F}{g}\), где \(F\) - сила, действующая на тело, а \(g\) - ускорение свободного падения. Заменяем известные значения в формуле и получаем \(m = \frac{31.5}{10}\).

5. Подстановка значения массы в уравнение:
Подставляем полученное значение массы в уравнение:
\(F_{\text{тр}} = m \cdot 10\)
\(F_{\text{тр}} = (31.5/10) \cdot 10\)
\(F_{\text{тр}} = 31.5\)

6. Вычисление коэффициента трения:
Мы нашли, что \(F_{\text{тр}} = 31.5\), так как коэффициент трения \(f_{\text{тр}} = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}}\), где \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, равная проекции силы тяжести на нормаль к поверхности. В данной задаче нормальная сила равна \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), поэтому \(f_{\text{тр}} = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}} = \frac{31.5}{m \cdot g}\).

7. Подстановка значений и вычисление:
Подставим известные значения и вычислим коэффициент трения:
\(f_{\text{тр}} = \frac{31.5}{(31.5/10) \cdot 10}\)
\(f_{\text{тр}} = 1\)

Таким образом, коэффициент трения тела о плоскость равен 1.