4.2.35. Какое ускорение имеет аэростат при начале подъема, если его объем составляет 2500 м, а перед подъемом в него

Лука

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Архимеда.

Ускорение аэростата можно определить, используя формулу:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(a\) - ускорение, \(F\) - сила подъема, \(m\) - масса аэростата.

Сила подъема \(F\) равна разности силы Архимеда и силы тяжести:

\[F = F_A - F_T\]

Сила Архимеда \(F_A\) определяется по формуле:

\[F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V\]

где \(\rho_{воздуха}\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем аэростата.

Сила тяжести \(F_T\) определяется по формуле:

\[F_T = m_{аэростата} \cdot g\]

где \(m_{аэростата}\) - масса аэростата.

Теперь мы можем решить задачу. Начнем с рассчета силы Архимеда:

\[F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V = 1.29 \, \text{кг/м} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2500 \, \text{м}^3 = 31725 \, \text{Н}\]

Затем рассчитаем силу тяжести:

\[F_T = m_{аэростата} \cdot g = 2750 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 26950 \, \text{Н}\]

Теперь найдем силу подъема:

\[F = F_A - F_T = 31725 \, \text{Н} - 26950 \, \text{Н} = 4775 \, \text{Н}\]

И, наконец, рассчитаем ускорение:

\[a = \frac{F}{m_{аэростата}} = \frac{4775 \, \text{Н}}{2750 \, \text{кг}} = 1.7356 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: ускорение аэростата при начале подъема составляет примерно 1.74 м/с^2 (округляем до двух знаков после запятой).