Каков период и частота колебаний математического маятника длиной 32 метра? При расчётах примите значение π равным 3,14

Смешарик

2

Чтобы найти период колебаний математического маятника, мы можем использовать формулу периода колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - значение числа π (3,14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче нам даны следующие значения:
\(L = 32\) метра,
\(\pi = 3,14\),
\(g = 9,8\) метров в секунду в квадрате.

Подставляем эти значения в формулу:
\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{32}{9,8}}\]

Выполняем вычисления:

\[T = 6,28 \cdot \sqrt{\frac{32}{9,8}}\]

\[T = 6,28 \cdot \sqrt{3,2653}\]

\[T = 6,28 \cdot 1,8063\]

\[T \approx 11,33\]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 32 метра составляет около 11,33 секунды. Чтобы найти частоту колебаний, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{T}\]

Подставляем значение периода колебаний:

\[f = \frac{1}{11,33}\]

\[f \approx 0,0881\]

Ответ: Период колебаний составляет около 11,33 секунды, частота колебаний равна примерно 0,0881 герца. Обратите внимание, что ответ округлен до сотых.