Көздеріңізге қарашы, келесі сұрауды түзетіп беруім керек: 8 оқушының ішінен неше топ болатын 2 оқушы бар?

Огонек

3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Дано: у нас есть 8 ошушников.

2. Нам нужно определить, сколько из них составляют группы из двух учеников.

3. Для решения этого вопроса важно знать, сколько вариантов выбора 2 учеников из общего числа.

4. Для нахождения количества сочетаний из 8 по 2 используется формула сочетаний: \(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n\) - общее число элементов, а \(k\) - количество выбираемых элементов.

5. Теперь подставим значения в эту формулу: \(\binom{8}{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!}\).

6. Вычислим факториалы в числителе и знаменателе: \(\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}\).

7. Некоторые числа в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя нам: \(\frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28\).

8. Таким образом, имеется 28 вариантов выбора 2 учеников из группы из 8.

Ответ: В группе из 8 учеников имеется 28 вариантов выбора 2 учеников.