4.28. На рисунке 4.15 показаны данные о добыче нефти для 20 лидирующих стран мира. Используя эти данные, определите

Морозный_Король

62

Хорошо, давайте решим задачу посредством шаг за шагом.

Шаг 1: Сначала, давайте рассмотрим данные о добыче нефти, представленные на рисунке 4.15. Для каждой из 20 стран у нас есть данные о добыче нефти.

Шаг 2: Чтобы найти среднее значение выборки, нам нужно сложить все значения и разделить сумму на количество элементов в выборке. В этом случае, у нас есть 20 стран, так что мы разделим сумму на 20.

Шаг 3: Для нахождения дисперсии выборки, мы должны вычесть среднее значение из каждого значения выборки, возвести результат в квадрат, сложить все эти результаты и разделить на количество элементов в выборке минус 1. В нашем случае, это будет 20 - 1 = 19.

Шаг 4: И, наконец, чтобы найти стандартное отклонение выборки, мы возьмем квадратный корень из дисперсии выборки.

Давайте рассчитаем все эти значения на основе предоставленных данных:

Список данных о добыче нефти для 20 стран мира:

\[1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000, 4500, 5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000, 9500, 10000, 10500\]

Шаг 1: Сначала найдем среднее значение выборки:

\(\text{Среднее значение} = \frac{{1000 + 1500 + 2000 + 2500 + 3000 + 3500 + 4000 + 4500 + 5000 + 5500 + 6000 + 6500 + 7000 + 7500 + 8000 + 8500 + 9000 + 9500 + 10000 + 10500}}{{20}}\)

Шаг 2: Выполним вычисления:

\(\text{Среднее значение} = \frac{{120500}}{{20}} = 6025\)

Таким образом, среднее значение выборки равно 6025.

Шаг 3: Теперь найдем дисперсию выборки:

\(\text{Дисперсия выборки} = \frac{{(1000 - 6025)^2 + (1500 - 6025)^2 + \ldots + (10500 - 6025)^2}}{{19}}\)

Выполним вычисления:

\(\text{Дисперсия выборки} = \frac{{(1000 - 6025)^2 + (1500 - 6025)^2 + \ldots + (10500 - 6025)^2}}{{19}} = \frac{{1024125000}}{{19}} \approx 53980.26\)

Таким образом, дисперсия выборки равна примерно 53980.26.

Шаг 4: Наконец, найдем стандартное отклонение выборки:

\(\text{Стандартное отклонение выборки} = \sqrt{\text{Дисперсия выборки}}\)

Выполним вычисления:

\(\text{Стандартное отклонение выборки} = \sqrt{53980.26} \approx 232.37\)

Таким образом, стандартное отклонение выборки равно примерно 232.37.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять, как найти среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение выборки на основе данных о добыче нефти для 20 ведущих стран мира.