Сколько четырехзначных чисел, содержащих только цифры 3, 4, 5, 8, можно составить таким образом, чтобы они делились

Luna_V_Ocheredi

38

Чтобы понять, сколько четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 3, 4, 5 и 8, делятся на 2, давайте рассмотрим несколько важных правил.

1. Число, делящееся на 2, должно быть четным. Четными являются числа, которые заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Для составления четырехзначного числа мы должны выбрать различные цифры из набора цифр 3, 4, 5 и 8 для каждой из четырех позиций числа.

Давайте посмотрим на каждую позицию по отдельности.

Позиция тысяч: Здесь не может быть цифры 0, поскольку число должно быть четырехзначным. Значит, у нас есть только 3, 4 и 8. Число 3 не является четным, поэтому нам остается только две возможности: 4 и 8. Таким образом, у нас есть 2 варианта для позиции тысяч.

Позиция сотен: Здесь нет никаких ограничений, поскольку ноль не запрещен, и все числа из набора 3, 4, 5 и 8 могут быть использованы. Таким образом, у нас есть 4 возможности для позиции сотен.

Позиция десятков: Здесь также нет никаких ограничений, поэтому у нас снова есть 4 возможности для позиции десятков.

Позиция единиц: Здесь также нет никаких ограничений, поэтому у нас снова есть 4 возможности для позиции единиц.

Теперь мы можем посчитать общее количество четырехзначных чисел, содержащих только цифры 3, 4, 5 и 8, которые делятся на 2, умножив количество вариантов для каждой позиции. Это будет равно произведению: 2 (тесячи) * 4 (сотни) * 4 (десятки) * 4 (единицы) = 128.

Таким образом, мы можем составить 128 четырехзначных чисел, содержащих только цифры 3, 4, 5 и 8, которые делятся на 2.