Каковы должны быть размеры спортивной площадки прямоугольной формы площадью 2500 м2, чтобы использовать наименьшее

Милая

23

Чтобы найти наименьшее количество сетки "рабицы" для ограждения спортивной площадки, нам необходимо определить размеры этой площадки прямоугольной формы, учитывая её площадь.

Пусть длина спортивной площадки будет \(L\) метров, а её ширина - \(W\) метров. Тогда площадь данной площадки будет равна произведению её длины и ширины: \(L \times W = 2500\) м².

Чтобы определить параметры площадки, достаточно найти два числа, произведение которых равно 2500 и при этом их сумма минимальна. Мы можем провести небольшой анализ и рассмотреть несколько вариантов.

1) Попробуем начать с единичной длины площадки:
Тогда ширина будет равна \(2500\) м²/ \(1\) м = \(2500\) метров.
Следовательно, площадка будет иметь размеры \(1\) метр x \(2500\) метров.
Сумма сторон площадки будет равно \(1 + 2500 = 2501\) метр.

2) Попробуем увеличить длину площадки:
Если мы возьмем длину площадки равной \(2\) метрам, то ширина будет \(2500\) м² / \(2\) м = \(1250\) метров.
Следовательно, площадка будет иметь размеры \(2\) метра x \(1250\) метров.
Сумма сторон площадки будет равна \(2 + 1250 = 1252\) метра.

3) Продолжим увеличивать длину площадки:
Если длина будет равна \(10\) метрам, ширина будет равна \(250\), и площадка будет иметь размеры \(10\) метров x \(250\) метров.
Сумма сторон площадки будет равна \(10 + 250 = 260\) метров.

Мы можем продолжить этот анализ для других значений, однако, из полученных результатов мы видим, что наименьшая сумма сторон (\(2501\) м) достигается при площадке размерами \(1\) метр x \(2500\) метров.

Таким образом, чтобы использовать наименьшее количество сетки "рабицы" для ограждения спортивной площадки площадью \(2500\) м², её размеры должны быть \(1\) метр x \(2500\) метров.