4.3. The legs of a right triangle lie on the x-axis and y-axis, with lengths equal to a and b, respectively. What
4.3. The legs of a right triangle lie on the x-axis and y-axis, with lengths equal to a and b, respectively. What are the coordinates of the vertices of the triangle if it is located in: 1) the first quadrant; 2) the second quadrant; 3) the third quadrant; 4) the fourth quadrant?
Вечная_Мечта_7237 1
Хорошо! Для решения этой задачи нам необходимо знать определенные свойства прямоугольного треугольника и его координаты.Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, то есть угол в 90 градусов. Он также содержит две катеты (стороны, прилегающие к прямому углу) и гипотенузу (самую длинную сторону, напротив прямого угла).
В данной задаче говорится, что одна катета лежит на оси x, а другая катета на оси y. Давайте рассмотрим каждый квадрант по отдельности:
1) Первый квадрант:
В этом случае значения катета a и b будут положительными числами. Координаты вершин треугольника будут (0, 0), (a, 0) и (0, b).
2) Второй квадрант:
Во втором квадранте значения катета a будут отрицательными, а катет b - положительным. Координаты вершин треугольника будут (0, 0), (-a, 0) и (0, b).
3) Третий квадрант:
Здесь оба значения катетов a и b будут отрицательными. Координаты вершин треугольника будут (0, 0), (-a, 0) и (0, -b).
4) Четвертый квадрант:
В четвертом квадранте значение катета a будет положительным, а катет b - отрицательным. Координаты вершин треугольника будут (0, 0), (a, 0) и (0, -b).
Таким образом, координаты вершин треугольника зависят от значения катетов a и b и квадранта, в котором он находится. Надеюсь, что данное пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи!