4) Какие прямые должны проходить через точку К, чтобы они были перпендикулярны прямой

Смешарик

11

Чтобы найти прямые, проходящие через точку K и перпендикулярные данной прямой, мы можем использовать следующие шаги:

1) Определите уравнение данной прямой.
2) Найдите угловой коэффициент данной прямой.
3) Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
4) Используя угловой коэффициент перпендикулярной прямой и координаты точки K, найдите уравнение новой прямой.

Давайте рассмотрим эти шаги подробнее на примере:

Пусть дана прямая l с уравнением y = 2x + 3, а точка K имеет координаты (4, -2). Мы хотим найти прямые, проходящие через точку K и перпендикулярные прямой l.

1) Уравнение данной прямой имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент прямой, а b - это коэффициент смещения. Из данного уравнения мы видим, что угловой коэффициент прямой l равен 2.

2) Чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой, мы можем использовать свойство перпендикулярности. Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются отрицательно-обратными числами. То есть, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/2.

3) Теперь мы знаем угловой коэффициент (-1/2) новой прямой и координаты точки K (4, -2). Используя формулу уравнения прямой, y = mx + b, мы можем найти коэффициент смещения b:

-2 = (-1/2)(4) + b
-2 = -2 + b
b = 0

Таким образом, уравнение новой прямой, проходящей через точку K и перпендикулярной прямой l, будет иметь вид y = (-1/2)x.

Данный ответ представляет собой шаг за шагом объяснение, объясняющее, как найти прямые, проходящие через точку К и перпендикулярные данной прямой. Это понятно для школьников, потому что каждый шаг логически объясняется и требует только базовых знаний алгебры и геометрии.