4. Какие задания могут быть выполнены с использованием калькулятора при изучении трехзначных чисел? 1) Какие сходства

Дружок

47

Здравствуйте! Рассмотрим каждое задание по очереди:

1) Сравнение чисел: 1 и 101, 10 и 110, 32 и 132. Для выполнения этой задачи необходимо использовать калькулятор, чтобы произвести вычисления и сравнить числа. Начнем с первой пары чисел: 1 и 101. Если мы вычтем из числа 101 число 1, получим результат 100. Для второй пары чисел: 10 и 110. При вычитании из числа 110 числа 10 получим 100. Наконец, для третьей пары чисел: 32 и 132. Вычитая из числа 132 число 32, получим 100. Мы видим, что все числа в каждой паре имеют разницу в 100. Разница между ними составляет 100 единиц.

2) Изменение числа 100 при увеличении на определенное количество сотен. Для решения этой задачи также нужно использовать калькулятор. Последовательно добавим к числу 100 1 сотню, 2 сотни и 5 сотен. Результаты будут следующими: а) 101, б) 102, в) 105. Мы видим, что при увеличении числа 100 на каждое из указанных чисел сотен, изменяется только первая цифра числа.

3) Поиск всех трехзначных чисел, где на месте единиц стоит цифра 8, а на месте сотен - цифра 1. В данном случае нам не понадобится калькулятор, а только знание трехзначных чисел и их разрядов. Мы можем составить такие числа, поменяв местами цифры 8 и 1. Получим следующие числа: 181, 281, 381, ..., 881, 981. Всего получится 10 трехзначных чисел.

4) Подсчет количества трехзначных чисел, которые можно составить, используя цифры 5 и 2 с возможностью повторения. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Поскольку у нас есть две цифры - 5 и 2, мы можем выбрать для сотен любую из двух цифр, для десятков также любую из двух цифр, и для единиц также любую из двух цифр. Поскольку выбор каждой цифры не зависит от выбора других цифр, мы можем применить правило умножения. Имеем два варианта выбора для каждой из трех цифр, поэтому получим \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8\) трехзначных чисел.

5) На сколько можно увеличить число 274, чтобы изменить одну из его цифр? Чтобы определить, на сколько можно увеличить это число, нужно рассмотреть его разряды. У числа 274 сотни равны 2, десятки равны 7 и единицы равны 4. Если мы хотим изменить одну из его цифр, можем увеличить число на 1, чтобы получить 275, и тогда изменится последняя цифра - 4 станет 5. Таким образом, число 274 можно увеличить на 1 для изменения одной из его цифр.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам разобраться с задачами!