Каков вес автомобиля в нижней точке моста, если его масса составляет 4 тонны, а скорость движения равна 108 км/ч?

Ярмарка

11

1. Чтобы найти вес автомобиля в нижней точке моста, мы можем использовать законы динамики Ньютона. Сначала нам нужно вычислить силу, действующую на автомобиль.

Масса автомобиля составляет 4 тонны, что эквивалентно 4000 кг. Ускорение свободного падения на Земле принимается равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Используя второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\), где F - сила, m - масса автомобиля и a - ускорение, мы можем найти силу, действующую на автомобиль:

\[ F = m \cdot g \]

Где g - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получим:

\[ F = 4000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39200 \, \text{Н} \]

Теперь нам нужно найти вес, который представляет собой силу, действующую на тело вследствие гравитации.

Вес можно определить, умножив силу гравитации на массу:

\[ \text{Вес} = m \cdot g \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Вес автомобиля} = 4000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39200 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес автомобиля в нижней точке моста составляет 39200 Ньютон.

2. Чтобы найти ёмкость конденсатора в колебательном контуре, мы можем использовать формулу для резонансной частоты в колебательном контуре:

\[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]

Где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки и C - ёмкость конденсатора.

Мы знаем, что частота колебаний равна 40 МГц (мегагерц), что эквивалентно 40 миллионам герц.

Подставляя значения в формулу и решая ее относительно C, получаем:

\[ C = \frac{1}{{(2 \pi f)}^2 \cdot L} \]

\[ C = \frac{1}{{(2 \pi \cdot 40 \times 10^6)}^2 \cdot 6 \times 10^{-3}} \]

Решив эту формулу с использованием калькулятора, получим:

\[ C \approx 3.98 \times 10^{-11} \, \text{фарад} \]

Таким образом, ёмкость конденсатора в колебательном контуре составляет приблизительно \(3.98 \times 10^{-11}\) фарад