4. Каковы периметр и площадь прямоугольника, если его длина составляет 1 м 4 см и на 15 см больше ширины?

Diana_9171

48

Хорошо, давайте решим эту математическую задачу. Дано, что длина прямоугольника составляет 1 метр 4 сантиметра, а ширина на 15 сантиметров больше. Для решения задачи нам потребуется найти периметр и площадь прямоугольника.

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.
По условию задачи известно, что ширина прямоугольника на 15 сантиметров больше. Если мы обозначим ширину буквой \(w\), то мы можем записать следующее уравнение:
\[w = \text{длина} - 15\]
Подставим значение длины в это уравнение:
\[w = 104 - 15 = 89 \text{ (см)}\]

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон. У нас есть две стороны длиной 104 см и две стороны длиной \(w\). Мы можем записать формулу для периметра:
\[P = 2(\text{длина} + \text{ширина})\]
Подставим значения длины и ширины:
\[P = 2(104 + 89) = 2 \cdot 193 = 386 \text{ (см)}\]

Шаг 3: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину. Мы можем записать формулу для площади:
\[S = \text{длина} \cdot \text{ширина}\]
Подставим значения длины и ширины:
\[S = 104 \cdot 89 = 9256 \text{ (см}^2)\]

Итак, периметр прямоугольника равен 386 см, а площадь составляет 9256 см².