4. Пусть кс и ср - линии, пересекающиеся в точке к. Найти длины ак и ср, если ср = 4 см, вр = 6 см, ар на 5 см больше

Якша

39

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства пересекающихся линий.

Дано: ср = 4 см, вр = 6 см, и ар на 5 см больше.

Для начала, обратимся к геометрическому свойству пересекающихся линий. Когда две линии пересекаются, образуется точка пересечения. В данной задаче эта точка обозначена как к.

Далее, у нас имеются три отрезка: ср, ак и ар. Мы хотим найти длины ак и ср.

Из условия задачи, мы знаем, что ср = 4 см, ар = вр + 5 см (так как ар на 5 см больше).

Теперь обратимся к геометрическому свойству пересекающихся линий. Если две линии пересекаются, то каждая из них делит другую на две части.

Таким образом, ак будет являться одной из частей ср, а ср - другой частью ар.

Обозначим длину ак как х, тогда длина ср будет (4 - х) (так как ср делится на две части: ак и ар).

Теперь у нас есть два уравнения:

ак = х
ср = 4 - х

Мы также знаем, что ар = вр + 5 см = 6 + 5 см = 11 см.

Теперь мы можем записать уравнение связи между этими длинами:

ср + ар = ак + ар

Подставим значения:

(4 - х) + 11 = х + 11

Раскроем скобки:

4 - х + 11 = х + 11

Сократим одинаковые слагаемые:

15 = 2х + 11

Вычтем 11 с обеих сторон:

4 = 2х

Разделим обе части на 2:

2 = х

Таким образом, мы получили, что ак = х = 2 см.

Теперь мы можем найти длину ср:

ср = 4 - х = 4 - 2 = 2 см

Итак, длина ак равна 2 см, а длина ср равна 2 см.