Какое наименьшее положительное число можно получить, выполняя действия, описанные ниже над числом, написанным на доске?
Какое наименьшее положительное число можно получить, выполняя действия, описанные ниже над числом, написанным на доске? Изначально на доске написано число 2020. Действия, которые можно выполнять одно или несколько раз, включают в себя отнимание числа 27 или перестановку цифр в числе произвольным образом (с разрешением ставить цифру 0 на первое место; например, число 0456 равно 456). Результатом каждого действия является стирание текущего числа и запись нового на доске.
Skvoz_Pyl 1
Чтобы найти наименьшее положительное число, которое можно получить, выполняя описанные действия над числом 2020, давайте рассмотрим каждое действие по отдельности и пошагово проверим, какое число получается после каждого действия.Действие 1: Отнимание числа 27.
2020 - 27 = 1993
Действие 2: Перестановка цифр.
2020 можно переставить следующим образом:
202, 220, 022, 200, 020, 002
Действие 3: Перестановка цифр и добавление нуля на первое место.
В этом случае у нас есть два варианта:
- Переставить цифры и добавить ноль: 2020 -> 0202
- Добавить ноль на первое место без перестановки: 2020 -> 02020
Теперь у нас есть несколько чисел, которые можно получить после всех действий: 1993, 202, 220, 022, 200, 020, 002, 0202 и 02020.
Из всех этих чисел наименьшим будет число 002. Таким образом, наименьшее положительное число, которое можно получить, выполняя описанные действия над числом 2020, равно 002.
Обратите внимание, что число 002 эквивалентно числу 2, поскольку ведущие нули не меняют значение числа.