Які значення об’єму і площі поверхні кулі, якщо відстань від її центра до проведеного перерізу становить 5 см і площа

Сергеевич

10

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления объема и площади поверхности шара (кули). Давайте начнем с объема.

Объем \( V \) шара можно найти по формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3 \]

Где \( r \) - радиус шара.

В данной задаче дана информация о расстоянии от центра шара до проведенного перереза, которое составляет 5 см. Мы знаем, что радиус шара это половина диаметра, поэтому радиус \( r \) равен 5 см.

Мы можем подставить значение радиуса в формулу объема и посчитать:
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times (5 \, см)^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \times \pi \times 125 \, см^3 \]
\[ V \approx 523.6 \, см^3 \]

Теперь перейдем к вычислению площади поверхности шара.

Площадь поверхности \( S \) шара можно найти по формуле:
\[ S = 4 \times \pi \times r^2 \]

где \( r \) - радиус шара.

Мы уже знаем значение радиуса, которое равно 5 см, поэтому мы можем подставить его в формулу площади поверхности и вычислить:
\[ S = 4 \times \pi \times (5 \, см)^2 \]
\[ S = 4 \times \pi \times 25 \, см^2 \]
\[ S \approx 314.16 \, см^2 \]

Итак, в результате наших вычислений получаем, что объем шара равен приблизительно 523.6 \(см^3\), а площадь поверхности составляет около 314.16 \(см^2\).

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!