4. Сколько всего книг на полке, если три пятых книг на этой полке находятся в твёрдом переплёте, а книг в мягком

Максимович

45

4. Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить количество книг в твёрдом и мягком переплётах. Поскольку в тексте задачи сказано, что "три пятых книг на этой полке находятся в твёрдом переплёте", то можно сделать вывод, что в мягком переплёте находится оставшиеся две пятых книг. Поэтому количество книг в мягком переплёте можно выразить как \(\frac{2}{5}\) от общего количества книг на полке.

При условии, что в мягком переплёте находится 10 книг, мы можем решить уравнение:

\(\frac{2}{5}\) от общего количества книг на полке = 10

Для этого нужно найти общее количество книг на полке.

Чтобы найти общее количество книг, мы должны разделить количество книг в мягком переплёте на \(\frac{2}{5}\):

\(\text{{Общее количество книг}} = \frac{10}{\frac{2}{5}}\)

\(\text{{Общее количество книг}} = 25\)

Таким образом, на полке находится 25 книг.

5. Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько деталей находится во втором пазле. Мы знаем, что в первом пазле есть 1200 деталей, а количество деталей во втором пазле больше на 25%.

При условии, что количество деталей во втором пазле больше на 25%, мы можем решить задачу, используя следующую формулу:

\(\text{{Количество деталей во втором пазле}} = \text{{Количество деталей в первом пазле}} + \text{{25% от количества деталей в первом пазле}}\)

Вычислим 25% от количества деталей в первом пазле:

\(\text{{25% от }} 1200 = \frac{{25}}{{100}} \times 1200 = 300\)

Теперь мы можем найти количество деталей во втором пазле:

\(\text{{Количество деталей во втором пазле}} = 1200 + 300 = 1500\)

Таким образом, во втором пазле находится 1500 деталей.

6. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти момент времени, когда частное от деления времени после прихода в школу до выхода из школы на время между двоеточиями на часах будет целым числом. Затем, нам нужно найти интервал времени между двумя моментами, когда частное снова станет целым числом.

Поскольку Вася пришёл в школу, когда часы показывали 10:00, и вышел из школы в 14:00, у него было 4 часа на обеих часах.

Чтобы найти значение, когда частное от деления времени на время между двоеточиями будет целым для первого раза, нужно поделить 4 на количество минут между двоеточиями, то есть 60.

\(\text{{Частное}} = \frac{{4}}{{60}}\)

Мы можем упростить это деление:

\(\text{{Частное}} = \frac{{2}}{{30}}\)

так как \(\frac{{2}}{{30}}\) является целым числом (равным \( \frac{1}{15}\)), когда часы показывают 10:30. То есть Вася заметил, что частное стало целым числом через 30 минут после его прихода в школу.

Теперь нам нужно найти интервал времени между двумя моментами, когда частное снова станет целым числом. Для этого мы должны найти, через сколько времени часы снова покажут частное целым числом. Мы знаем, что в следующий раз это произойдёт, когда часы снова покажут 10:30, то есть через 4 часа.

Таким образом, Вася посмотрит на часы в 18:30, и частное снова будет целым. От первого момента времени до второго прошло 8 часов.