4. Виконай наступну дію: помісти на площину чотири точки. Визнач, скільки різних ліній можуть пройти через ці точки

Камень

13

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть все возможные сценарии и посчитать количество различных линий, проходящих через четыре заданные точки.

Для начала, выберем четыре точки и поместим их на плоскость:

A, B, C и D.

Теперь рассмотрим возможные варианты прохождения линий через эти точки:

1. Прямая линия, проходящая через две точки. Возможны следующие комбинации:

AB, AC, AD,
BC, BD,
CD.

Таким образом, у нас есть 6 различных линий, которые можно провести через две заданные точки.

2. Линия, проходящая через три точки. У нас есть только одна комбинация, которую можно рассмотреть:

ABC.

Здесь мы можем провести только одну линию, проходящую через все три заданные точки.

3. Линия, проходящая через все четыре точки. В данном случае также можем рассмотреть только один вариант:

ABCD.

Таким образом, мы можем провести одну линию, проходящую через все четыре заданные точки.

Итак, суммируя все возможные линии, получаем:

6 + 1 + 1 = 8

Итак, через четыре заданные точки можно провести восемь различных линий.