4. Во время учебных маневров два танка пытаются прорваться в позицию противотанковой батареи «противника». Какова

Poyuschiy_Dolgonog

43

Понял, задачи 4 и 5 очень интересные!

Задача 4:
Мы хотим найти вероятность того, что будет поврежден по крайней мере один танк.

Для этого обратимся к вероятности противоположного события - вероятности того, что ни один танк не будет поврежден. Пусть А-вероятность того, что первый танк поврежден равна 2/3, а В - вероятность того, что второй танк поврежден равна 2/5.

Если ни один танк не поврежден, это означает, что оба танка должны остаться неповрежденными.

Вероятность того, что первый танк не будет поврежден, составляет 1 - 2/3 = 1/3.
Вероятность того, что второй танк не будет поврежден, составляет 1 - 2/5 = 3/5.

Так как события независимы, мы можем использовать правило произведения вероятностей для нахождения вероятности того, что оба танка не будут повреждены:

P(оба неповреждены) = P(первый не поврежден) * P(второй не поврежден) = 1/3 * 3/5 = 1/5.

Теперь мы можем найти вероятность того, что будет поврежден хотя бы один танк:

P(поврежден хотя бы один) = 1 - P(оба неповреждены) = 1 - 1/5 = 4/5.

Таким образом, вероятность того, что будет поврежден по крайней мере один танк составляет 4/5.

Задача 5:
Мы должны найти вероятность безошибочной работы прибора в течение месяца.

Пусть А - вероятность сбоя первого блока равна 1/3, а В - вероятность сбоя второго блока равна 4/7.

Поскольку блоки соединены последовательно, вероятность безошибочной работы прибора это вероятность того, что ни один из блоков не сбоит.

Вероятность того, что первый блок не сбоит, составляет 1 - 1/3 = 2/3.
Вероятность того, что второй блок не сбоит, составляет 1 - 4/7 = 3/7.

Так как блоки независимы, мы можем использовать правило произведения вероятностей, чтобы найти вероятность работы прибора без ошибок:

P(безошибочная работа) = P(первый блок не сбоит) * P(второй блок не сбоит) = 2/3 * 3/7 = 6/21 = 2/7.

Таким образом, вероятность безошибочной работы прибора составляет 2/7.