4. Якими є сила тертя між бруском і поверхнею, коли брусок масою 10 кг рухається з прискоренням 1,5 м/с^2 і під дією

Mishka

17

Задача 4:
Для начала определим второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\): \(F = m \cdot a\).
В данной задаче нам известны масса бруска \(m = 10\) кг и ускорение \(a = 1,5\) м/с\(^2\), и мы должны найти силу трения \(F_{\text{тр}}\).
Так как брусок движется, его ускорение равно разности между силой, действующей на него, и силой трения: \(a = \frac{F}{m} - F_{\text{тр}}\).
Подставляем известные значения и находим неизвестную:
\(1,5 = \frac{20}{10} - F_{\text{тр}}\).
Вычисляем выражение \(\frac{20}{10} = 2\):
\(1,5 = 2 - F_{\text{тр}}\).
Теперь выражаем силу трения:
\(F_{\text{тр}} = 2 - 1,5 = 0,5\) Н.

Ответ: Сила трения между бруском и поверхностью равна 0,5 Н.

Задача 5:
В данной задаче нам нужно определить вес ведра с песком на начальной высоте, когда работник поднимает его с помощью веревки.
Вес ведра \(F_{\text{вес}}\) определяется как произведение массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\): \(F_{\text{вес}} = m \cdot g\).
Масса песка ведра \(m = 15\) кг, а ускорение \(g = 9,8\) м/с\(^2\) (приближенное значение на поверхности Земли).
Теперь мы должны найти неизвестную величину веса ведра \(F_{\text{вес}}\):
\(F_{\text{вес}} = m \cdot g = 15 \cdot 9,8 = 147\) Н.

Ответ: Вес ведра с песком на начальной высоте равен 147 Н.

Задача 6:
Чтобы найти начальную скорость шайбы, мы будем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия \(E_{\text{кин}}\) шайбы, которая затрачивается на преодоление силы трения, должна быть равной работе \(A\), совершаемой силой трения, то есть \(E_{\text{кин}} = A\).
Кинетическая энергия может быть выражена как половина произведения массы \(m\) на начальную скорость \(v_0\) в квадрате: \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v_0^2\).
Работа \(A\) может быть выражена как произведение силы трения \(F_{\text{тр}}\) на путь \(s\), который шайба проходит за время \(t\), то есть \(A = F_{\text{тр}} \cdot s\).
Также мы знаем, что сила трения \(F_{\text{тр}}\) равна произведению коэффициента трения \(k\) на нормальную силу \(F_{\text{н}}\) (в данном случае это вес шайбы): \(F_{\text{тр}} = k \cdot F_{\text{н}}\).

Подставляем все известные значения и находим неизвестную \(v_0\):
\[\frac{1}{2} m v_0^2 = k \cdot F_{\text{н}} \cdot s.\]
Нам также дано время остановки \(t = 8\) секунд и коэффициент трения \(k = 0,05\).

Для того чтобы найти нормальную силу \(F_{\text{н}}\), воспользуемся вторым законом Ньютона: \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь, зная значение \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), подставляем все найденные значения в уравнение и решаем его относительно \(v_0\):
\[\frac{1}{2} m v_0^2 = k \cdot (m \cdot g) \cdot s,\]
где \(s\) - неизвестный путь (нам дано только время заторможения). Мы сокращаем массу \(m\) и коэффициент \(k\):
\[\frac{1}{2} v_0^2 = k \cdot g \cdot s,\]
и выражаем неизвестную величину \(v_0\):
\[v_0^2 = 2 \cdot k \cdot g \cdot s,\]
\[v_0 = \sqrt{2 \cdot k \cdot g \cdot s}.\]

Подставляем все известные значения и вычисляем результат:
\[v_0 = \sqrt{2 \cdot 0,05 \cdot 9,8 \cdot 8} = \sqrt{7,84} \approx 2,8\) м/с.

Ответ: Початкова швидкість шайби становить близько 2,8 м/с.