45°-қа тең сектордың аудандығын табыңыз, егер ол 2м/кв болса, дөңгелектің радиусынан не алынып жатасыздар?

Vasilisa

16

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. У нас есть сектор с центральным углом в 45°. Нам нужно найти его площадь, зная, что она равна 2 м², а также радиус.

1. Формула для площади сектора задается следующим образом: \(S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2\), где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол сектора, \(r\) - радиус.

2. Подставим данные в формулу и запишем её: \(2 = \frac{45}{360^\circ} \times \pi r^2\).

3. Выполним вычисления: \(\frac{45}{360^\circ} = \frac{1}{8}\). Получаем уравнение \(2 = \frac{1}{8} \times \pi r^2\).

4. Упростим уравнение, умножив обе части на 8: \(16 = \pi r^2\).

5. Выразим \(r^2\), разделив обе части уравнения на \(\pi\): \(r^2 = \frac{16}{\pi}\).

6. Найдем радиус, взяв квадратный корень из обеих частей уравнения: \(r = \sqrt{\frac{16}{\pi}}\).

Таким образом, площадь сектора равна 2 м², а радиус можно найти по формуле \(r = \sqrt{\frac{16}{\pi}}\).