Если высоты параллелограмма относятся как 3: 4, то вычислите стороны параллелограмма, если его периметр составляет

Pelikan

45

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны и соответствующие углы равны, мы можем использовать следующую формулу для вычисления периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма = 2 * (a + b), где a и b - стороны параллелограмма.

Также в задаче дано, что высоты параллелограмма относятся как 3:4. Это означает, что одна высота будет равна 3x, а другая высота будет равна 4x, где x - общий коэффициент масштабирования.

Чтобы решить задачу, сначала найдем периметр параллелограмма:

2 * (a + b) = периметр

Затем выразим a и b через x:

a = 3x
b = 4x

Подставим значения a и b в формулу периметра:

2 * (3x + 4x) = периметр

Упростим выражение:

2 * 7x = периметр

14x = периметр

Теперь, зная периметр параллелограмма, мы можем выразить x:

x = периметр / 14

Зная значение x, мы можем найти стороны параллелограмма:

a = 3x
b = 4x

Подставим найденное значение x в формулы для a и b:

a = 3 * (периметр / 14)
b = 4 * (периметр / 14)

Таким образом, мы получили выражения для нахождения сторон параллелограмма в зависимости от его периметра и соотношения высот.