Яким буде периметр фігури, яка утвориться, якщо видалити одну сторону з середини восьмикутника?

Юрий

21

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для нахождения периметра восьмиугольника.

Периметр многоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. У восьмиугольника есть 8 сторон, обозначим их длины как \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), \(a_4\), \(a_5\), \(a_6\), \(a_7\) и \(a_8\). Тогда периметр восьмиугольника можно записать следующим образом:

\[P = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8\]

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы удалим одну сторону из середины восьмиугольника. Предположим, что мы удалили сторону \(a_4\). Тогда для нахождения нового периметра нам нужно сложить длины оставшихся сторон.

Новый периметр можно записать следующим образом:

\[P_{новый} = a_1 + a_2 + a_3 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8\]

Таким образом, периметр фигуры, которая образуется, если удалить одну сторону из середины восьмиугольника, равен сумме длин оставшихся сторон восьмиугольника.

Ожидаемый результат:

\[P_{новый} = a_1 + a_2 + a_3 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8\]

Пусть длины сторон восьмиугольника равны \(a_1 = 4\), \(a_2 = 6\), \(a_3 = 8\), \(a_4 = 5\), \(a_5 = 9\), \(a_6 = 7\), \(a_7 = 3\) и \(a_8 = 2\). Подставим эти значения в формулу для нахождения периметра новой фигуры:

\[P_{новый} = 4 + 6 + 8 + 9 + 7 + 3 + 2 = 39\]

Таким образом, периметр фигуры, которая образуется, если удалить одну сторону из середины восьмиугольника с заданными длинами сторон, составляет 39 единиц длины.