Яким буде периметр фігури, яка утвориться, якщо видалити одну сторону з середини восьмикутника?

Юрий

21

Для решения данной задачи нам понадобится знать формулу для нахождения периметра восьмиугольника.

Периметр многоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. У восьмиугольника есть 8 сторон, обозначим их длины как $a_1$, $a_2$, $a_3$, $a_4$, $a_5$, $a_6$, $a_7$ и $a_8$. Тогда периметр восьмиугольника можно записать следующим образом:

$$P=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8$$

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы удалим одну сторону из середины восьмиугольника. Предположим, что мы удалили сторону $a_4$. Тогда для нахождения нового периметра нам нужно сложить длины оставшихся сторон.

Новый периметр можно записать следующим образом:

$$P_{новый}=a_1+a_2+a_3+a_5+a_6+a_7+a_8$$

Таким образом, периметр фигуры, которая образуется, если удалить одну сторону из середины восьмиугольника, равен сумме длин оставшихся сторон восьмиугольника.

Ожидаемый результат:

$$P_{новый}=a_1+a_2+a_3+a_5+a_6+a_7+a_8$$

Пусть длины сторон восьмиугольника равны $a_1=4$, $a_2=6$, $a_3=8$, $a_4=5$, $a_5=9$, $a_6=7$, $a_7=3$ и $a_8=2$. Подставим эти значения в формулу для нахождения периметра новой фигуры:

$$P_{новый}=4+6+8+9+7+3+2=39$$

Таким образом, периметр фигуры, которая образуется, если удалить одну сторону из середины восьмиугольника с заданными длинами сторон, составляет 39 единиц длины.