2. Какие из точек А(1,0,5), В(-2,0,4), С(0,-1,0) находятся в плоскости ху? 3. Какие координаты имеет середина отрезка

Морж_5776

3

2. Для определения, находится ли точка в плоскости \(xy\), нужно проверить, равна ли третья координата нулю. Рассмотрим точки:

а) Точка A(1,0,5) имеет третью координату 5, которая не равна нулю, следовательно, точка A не находится в плоскости \(xy\).

б) Точка В(-2,0,4) имеет третью координату 4, которая не равна нулю, следовательно, точка В не находится в плоскости \(xy\).

в) Точка С(0,-1,0) имеет третью координату 0, которая равна нулю, следовательно, точка С находится в плоскости \(xy\).

Ответ: Точка С(0,-1,0) находится в плоскости \(xy\).

3. Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, нам нужно взять среднее арифметическое координат каждого измерения. Рассмотрим точки:

Точка А(2,0,5) имеет координаты (2,0,5), а точка В(-2,6,3) имеет координаты (-2,6,3).
Для нахождения координат точки М, найдем среднее арифметическое каждой координаты:

Среднее арифметическое для координаты x: \((2 + (-2)) / 2 = 0\)
Среднее арифметическое для координаты y: \((0 + 6) / 2 = 3\)
Среднее арифметическое для координаты z: \((5 + 3) / 2 = 4\)

Ответ: Точка М имеет координаты (0,3,4).

4. Для определения, являются ли векторы равными, нужно сравнить их координаты. Рассмотрим векторы:

а) Вектор а имеет координаты (2,0,-2).
б) Вектор с имеет координаты (2,0,2).
в) Вектор в имеет координаты (-2,0,2).
г) Вектор р имеет координаты (2,0,-2).

Обратите внимание, что векторы а и г имеют одинаковые координаты, а векторы с и в - противоположные.

Ответ: Векторы а и г являются равными. Векторы с и в являются противоположными.