5.157 Please write down six fractions that meet the following conditions: a) the denominator is 4 more than

Belochka

46

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. Мы ищем шесть дробей, удовлетворяющих двум условиям: а) знаменатель на 4 больше числителя и б) знаменатель в 4 раза больше числителя.

Для начала, давайте представим нашу дробь в общем виде, где числитель обозначим как "х" и выражение для знаменателя будет "х + 4".

Таким образом, наши два условия можно записать следующим образом:

а) х + 4 должно быть числом, которое можно представить в виде "х + 4" или, другими словами, (х + 4) mod 4 = 0
б) х + 4 = 4х или х = 1/3

После подстановки значения х = 1/3 в первое условие, мы получаем следующее:

(1/3 + 4) mod 4 = 0
(13/3) mod 4 = 0

Теперь давайте найдем остальные значения х, которые удовлетворяют условиям.

2-ое слагаемое здесь, равно делению числа 13/3 на 4. Мы можем записать его в виде деления 13 на 3,5, получая:

13/3,5 = 3,7142857142857142857142857142857

Таким образом, первые две дроби, которые удовлетворяют условиям, это 13/3 и 3,7142857142857.

Мы можем продолжать этот процесс, находя остальные значения х и рассчитывая соответствующие дроби. В итоге, шесть дробей, которые удовлетворяют обоим условиям составляют:

1) 13/3
2) 3,7142857142857
3) 14/4
4) 4,75
5) 15/5
6) 5

Таким образом, шесть дробей, которые удовлетворяют условиям задачи, это 13/3, 3,7142857142857, 14/4, 4,75, 15/5 и 5.