Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Lisichka_1732 52
Давайте посмотрим на решение данной задачи пошагово.Выражение, которое нам дано: \((5+k) \cdot (k-5) + k \cdot (4-k)\).
1. Начнем с раскрытия скобок:
\((5+k) \cdot (k-5)\) раскроем, умножив первое слагаемое внутри скобок на \(k\) и второе слагаемое на \(-5\):
\(5k - 25 + k^2 - 5k\).
2. Сократим слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(k\):
\(5k - 5k\) сократятся, а оставшиеся слагаемые \(5k\) и \(-25 + k^2\) останутся без изменений.
3. Переставим слагаемые, чтобы в начале стояло слагаемое с квадратом переменной \(k\):
\(k^2 + 5k - 25\).
4. Теперь рассмотрим второе слагаемое \(k \cdot (4-k)\) и раскроем скобки:
\(4k - k^2\).
5. Объединим получившиеся два слагаемых:
\(k^2 + 5k - 25 + 4k - k^2\).
6. Как и в шаге 2, сократим слагаемые с одинаковыми степенями переменной \(k\):
\(5k + 4k\), и слагаемые с \(k^2\) сократятся.
7. Сложим получившиеся слагаемые и упростим выражение:
\(9k - 25\).
Таким образом, ответ на задачу: \(9k - 25\).
В этом решении мы провели все необходимые математические операции и шаг за шагом объяснили каждый шаг.