Яка площа плаского шматка льоду завтовшки 20 см, якого досить, щоб утримати занурений у воду вантаж масою 50

Кроша

40

Для решения этой задачи, нам необходимо узнать площадь поверхности льда, необходимую для удержания вантажа массой 50 кг и погружения его на глубину 19 см в воду.

Шаг 1: Определение объема воды, которую нужно вытеснить:
Для этого мы можем использовать формулу для объема тела, погруженного в жидкость:
\[V_{\text{воды}} = m_{\text{вантажа}} / \rho_{\text{воды}}\]
где \(V_{\text{воды}}\) - объем воды, \(m_{\text{вантажа}}\) - масса вантажа, \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Подставив значения в формулу, получаем:
\[V_{\text{воды}} = 50 \ \text{кг} / 1000 \ \text{кг/м³} = 0.05 \ \text{м³}\]

Шаг 2: Определение площади поверхности льда:
Так как форма льда не указана, предположим, что она имеет форму прямоугольника. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать с помощью следующей формулы:
\[S = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot h + b \cdot h)\]
где \(S\) - площадь поверхности, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника, \(h\) - высота прямоугольника.

В нашем случае, если принять длину и ширину льда равными \(a = b = 20 \ \text{см}\) и высоту льда равной \(h = 19 \ \text{см}\), подставим значения в формулу:
\[S = 2 \cdot (20 \ \text{см} \cdot 20 \ \text{см} + 20 \ \text{см} \cdot 19 \ \text{см} + 20 \ \text{см} \cdot 19 \ \text{см})\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[S = 2 \cdot (400 \ \text{см²} + 380 \ \text{см²} + 380 \ \text{см²}) = 2 \cdot 1160 \ \text{см²} = 2320 \ \text{см²}\]

Шаг 3: Перевод площади в квадратные метры:
Чтобы получить площадь в квадратных метрах, необходимо перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры. Зная, что 1 квадратный метр равен 10000 квадратным сантиметрам, мы можем использовать следующую формулу:
\[S_{\text{м²}} = S_{\text{см²}} / 10000\]

Подставив значение площади в квадратных сантиметрах, получаем:
\[S_{\text{м²}} = 2320 \ \text{см²} / 10000 = 0.232 \ \text{м²}\]

Итак, площадь поверхности льда, которая требуется для удержания вантажа массой 50 кг и погружения его на глубину 19 см в воду, равна 0.232 квадратных метра.