Сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если они каждый день увеличивали норму прокладки

Veselyy_Smeh

32

Для решения этой задачи нам понадобится найти, на сколько метров каждый день рабочие увеличивали норму прокладки.

Мы знаем, что за первый день было проложено 7 метров. За каждый следующий день для увеличения нормы прокладки на одинаковое количество метров, нам нужно знать, сколько дней потребовалось для прокладки всего туннеля. Мы можем использовать это знание для нахождения общей протяженности туннеля.

Поскольку работа была выполнена за 9 дней, мы можем вычислить общую протяженность туннеля следующим образом:

Общая протяженность туннеля = (норма прокладки на последний день - норма прокладки на первый день) * количество дней + протяженность прокладки за первый день

Используя известные значения, мы можем записать это уравнение следующим образом:

Общая протяженность туннеля = (норма прокладки на последний день - 7) * 9 + 7

Теперь нам нужно найти норму прокладки на последний день. Мы знаем, что каждый день норма прокладки увеличивалась на одинаковое количество метров, поэтому нам нужно знать это увеличение, чтобы найти норму прокладки на последний день.

Поскольку норма прокладки увеличивалась на одинаковое количество метров каждый день, мы можем записать это увеличение как \(x\), где \(x\) - неизвестное количество метров.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение для нахождения общей протяженности туннеля:

Общая протяженность туннеля = (\(x\) - 7) * 9 + 7

Осталось только найти значение \(x\).

Мы можем решить это уравнение, подставив значение 9 для общей протяженности туннеля и значение 7 для протяженности прокладки за первый день, таким образом:

9 = (\(x\) - 7) * 9 + 7

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения значения \(x\).

9 = (\(x\) - 7) * 9 + 7

9 = 9\(x\) - 63 + 7

9 = 9\(x\) - 56

56 + 9 = 9\(x\)

65 = 9\(x\)

Теперь мы можем найти значение \(x\) делением обеих сторон уравнения на 9:

65 / 9 = \(x\)

\(x\) = 7.22 (округляя до двух десятичных знаков)

Таким образом, норма прокладки на последний день составляет 7.22 метра.

Теперь мы можем подставить это значение в исходное уравнение для нахождения протяженности прокладки на последний день:

Общая протяженность туннеля = (7.22 - 7) * 9 + 7

Общая протяженность туннеля = 0.22 * 9 + 7

Общая протяженность туннеля = 1.98 + 7

Общая протяженность туннеля = 8.98 метра

Таким образом, рабочие проложили примерно 8.98 метра туннеля в последний день.