6.7. Упростите следующие дроби: За +12b 15x(y + 2) 1) баb 4) бу + 12 : у” - 16 Зу + 12 6cb - 18e (b - Зе) 15b

Волк

16

Решение:

Для упрощения этих дробей, мы должны раскрыть скобки и сократить общие множители.

1) \(\frac{{12b}}{{15x(y + 2)}}\)

Сначала раскроем скобки:

\(\frac{{12b}}{{15xy + 30x}}\)

Теперь сократим дробь на общий множитель:

\(\frac{{4b}}{{5xy + 10x}}\)

2) \(\frac{{баb}}{{6сb - 18е(b - 3е)}}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{бaб}}{{6сb - 18eb + 54е^2}}\)

Теперь сократим дробь на общий множитель:

\(\frac{{a}}{{c - 3e(b - 3e)}}\)

3) \(\frac{{5b - 15a}}{{a^2 - 36}}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{5b - 15a}}{{(a + 6)(a - 6)}}\)

Эта дробь уже полностью упрощена.

4) \(\frac{{2а - 4}}{{3(a - 2)}}\)

Достаточно сократить общий множитель с числителем:

\(\frac{{2}}{{3}}\)

5) \(\frac{{3x + 15xy}}{{x + 2y}}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{{3x + 15xy}}{{x + 2y}}\)

Теперь сократим выражение на общий множитель:

\(\frac{{3x(1 + 5y)}}{{x(1 + 2y)}}\)

\(\frac{{3(1 + 5y)}}{{1 + 2y}}\)

6) \(\frac{{c}}{{ab + 9}}\)

Эта дробь уже упрощена и не имеет общих множителей.

Подход к каждой задаче был представлен, чтобы облегчить понимание и обоснование каждого шага упрощения. Надеюсь, это будет полезным для вас!