6. Какие из следующих утверждений являются верными относительно коробки, которая не подходит для упаковки подарка

Medvezhonok

40

Давайте разберемся с этой задачей по порядку.

У нас есть коробка, в которую нельзя положить подарок в виде куба с объемом 512 см³. И мы должны проверить верность утверждений относительно этой коробки.

а) Утверждение: Объем коробки больше 512 см³.

Если бы объем коробки был больше 512 см³, то мы бы смогли положить в нее куб с объемом 512 см³. Но так как мы не можем это сделать, это утверждение неверное. Ответ: ложно.

б) Утверждение: Линейные размеры коробки больше 8 см.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что у куба все стороны равны и объем куба можно найти по формуле: \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра куба.

Так как дано, что объем куба равен 512 см³, то мы можем найти длину ребра \(a\): \(a = \sqrt[3]{512} = 8\).

Если линейные размеры коробки больше 8 см, то можно в нее положить куб со стороной 8 см. Но так как нам сказано, что этого сделать нельзя, это утверждение также неверное. Ответ: ложно.

в) Утверждение: Линейные размеры коробки больше или равны 8.

Мы уже выяснили, что длина ребра куба равна 8 см. Если линейные размеры коробки больше или равны 8 см, то мы сможем положить куб со стороной 8 см в эту коробку. Но так как нам сказано, что это невозможно, утверждение также неверное. Ответ: ложно.

г) Утверждение: Объем коробки меньше 512 см³.

Мы уже знаем, что объем коробки больше или равен 512 см³, поскольку мы не можем положить в нее куб с объемом 512 см³. Таким образом, это утверждение точно неверно. Ответ: ложно.

д) Утверждение: Периметр основания коробки равен...

Поскольку в задаче не указано, что равен периметр основания коробки, мы не можем сделать выводы об этом утверждении. Поэтому оно остается нерешенным.

Итак, из всех предложенных утверждений только утверждение "б" нереально, т.е. оставшиеся утверждения, "а", "г" и "д", являются неверными.

Надеюсь, это решение помогло вам понять логику задачи и оправдало ваши ожидания! Если у вас возникли еще вопросы или есть что-то еще, с чем я могу помочь, пожалуйста, сообщите мне.